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直线y=-2x经过点P(-2,a),点P关于y轴的对称点P′,则点P′的坐标是   
【答案】分析:将点P(-2,a)代入直线y=-2x得到a的值,从而求出P的坐标,再根据关于y轴对称的点的坐标特征,求出点P′的坐标.
解答:解:将点P(-2,a)代入直线y=-2x得,
a=-2×(-2)=4,
则P点坐标为(-2,4),
由于点P关于y轴的对称点P′,
则P′坐标为(2,4).
故答案为(2,4).
点评:本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,经过函数的某点一定在函数的图象上,且关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数.
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已知:如图,抛物线y=x2-(m+2)x+3(m-1)与x轴的两个交点M、N在原点的精英家教网两侧,点N在点M的右边,直线y1=-2x+m+6经过点N,交y轴于点F.
(1)求这条抛物线和直线的解析式.
(2)又直线y2=kx(k>0)与抛物线交于两个不同的点A、B,与直线y1交于点P,分别过点A、B、P作x轴的垂线,垂足分别是C、D、H.
①试用含有k的代数式表示
1
OC
-
1
OD

②求证:
1
OC
-
1
OD
=
2
OH

(3)在(2)的条件下,延长线段BD交直线y1于点E,当直线y2绕点O旋转时,问是否存在满足条件的k值,使△PBE为等腰三角形?若存在,求出直线y2的解析式;若不存在,请说明理由.

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