Question

【题目】阅读下面的解题过程，解答后面的问题：

如图，在平面直角坐标系中， ， ，为线段的中点，求点的坐标；

解：分别过，做轴的平行线，过，做轴的平行线，两组平行线的交点如图所示，设，则，，

由图可知：

线段的中点的坐标为

（应用新知）

利用你阅读获得的新知解答下面的问题：

(1)已知，，则线段的中点坐标为

(2)平行四边形中，点，，的坐标分别为，，，利用中点坐标公式求点的坐标。

(3)如图，点在函数的图象上， ，在轴上，在函数的图象上 ，以，，，四个点为顶点，且以为一边构成平行四边形，直接写出所有满足条件的点坐标。

Answer 1

【答案】(1)线段的中点坐标是；(2)点的坐标为；(3)符合条件的点坐标为或.

【解析】

（1）直接套用中点坐标公式，即可得出中点坐标；

（2）根据AC、BD的中点重合，可得出，代入数据可得出点D的坐标；

（3）当AB为该平行四边形一边时，此时CD∥AB，分别求出以AD、BC为对角线时，以AC、BD为对角线的情况可得出点D坐标．

解：（1）AB中点坐标为，即AB的中点坐标是：（1，1）；

（2）根据平行四边形的性质：对角线互相平分，可知、的中点重合，

由中点坐标公式可得：，

代入数据，得：，

解得：，，所以点的坐标为；

（3）当为该平行四边形一边时，则，对角线为、或、；

故可得：，或，.

故可得或，

，

或

代入到中，可得或.

综上，符合条件的点坐标为或.