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    精英家教网如图，已知：AB是⊙O的直径，CD⊥AB于E，连接AD、OC．
    （1）证明：2∠D-∠C=90°；
    （2）若∠C=∠A，求∠D的度数．
    分析：（1）易证CD⊥AB，由垂径定理得
    BC
    =
    BD
    ，再由圆周角定理得∠COB=2∠A，从而证出结论；
    （2）由∠C=∠A和2∠D-∠C=90°得2∠D-∠A=90°，代入即可求出∠D的度数．
    解答：解：（1）∵AB是直径，CD⊥AB
    ∴
    BC
    =
    BD
    ，
    ∴∠COB=2∠A，
    ∴90°-∠C=2（90°-∠D），
    即2∠D-∠C=90°．

    （2）∵∠C=∠A，
    ∴2∠D-∠A=90°，2∠D-（90°-∠D）=90°，
    解得：∠D=60°．
    点评：本题考查了圆周角定理、垂径定理等知识点，是基础知识要熟练掌握．
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    （2）设AD•OC的积为S，⊙O的半径为r，试探究S与r的关系；
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    13
    时，求AD和OC的值．

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    		34
    2
    		34
    2
    ．

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