Question

【题目】某社区为了加强居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒肺炎的防护全国统一考试（全国卷）》试卷（满分100分），社区管理员随机从该社区抽取40名居民的答卷，并对他们的成绩（单位：分）进行整理、分析，过程如下：

收集数据

85 65 95 100 90 95 85 65 75 85 100 90 70 90 100 80 80 100 95 75 80 100 80 95 65 100 90 95 85 80 100 75 60 90 70 80 95 75 100 90

整理数据（每组数据可含最低值，不含最高值）

分组（分）	频数	频率
60～70	4	0.1
70～80	a	b
80～90	10	0.25
90～100	c	d
100～110	8	0.2

分析数据

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　；

（2）补全频率分布直方图；

（3）由此估计该社区居民在线答卷成绩在　 　（分）范围内的人数最多；

（4）如果该社区共有800人参与答卷，那么可估计该社区成绩在90分及以上约为　 　人．

Answer 1

【答案】（1）6，0.15，12，0.3；（2）见解析；（3）：90～100；（4）400

【解析】

（1）根据数据找出a，c再求出相应的b，d．

（2）根据（1）画图即可．

（3）从直方图中直接找出频率最高者即为所求．

（4）总数乘以频率即可．

解：（1）由题意可知：

第二组的频数a＝6，第四组的频数c＝12，

∴第二组的频率为：6÷40＝0.15，第四组的频率为：12÷40＝0.3．

故答案为：6，0.15，12，0.3；

（2）如下图即为补全的频率分布直方图；

（3）由此估计该社区居民在线答卷成绩在90～100（分）范围内的人数最多．

故答案为：90～100；

（4）800×（0.3+0.2）＝400（人）．

答：如果该社区共有800人参与答卷，那么可估计该社区成绩在90分及以上约为400人．

故答案为：400．