Question

把正方体摆放成如图所示的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，第4层，则第n层有

 

个正方体．

Answer 1

分析：第1层有正方体1个，
第2层有正方体1+2=

(1+2)×2

2

=3个，
第3层有正方体1+2+3=

(3+1)×3

2

=6个，
…
第n层有正方体1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

个．

解答：解：第n层有正方体1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

个．

点评：解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．