分析:根据不等式的性质,分别分析后直接得出答案.
解答:解:A、∵a>b,∴a+3>b+3,故此选项错误;
B、∵a>b,∴-2a<-2b,故此选项错误;
C、∵a>b,∴3a>3b,故此选项错误;
D、∵a>b,∴a-b>0,故此选项正确.
故选:D.
点评:此题主要考查了不等式的基本性质.“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.