Question

小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表．

	大笔记本	小笔记本
价格（元/本）	a	b
页数（页/本）	100	60

（1）文具店一本大笔记本与一本小笔记本的售价和为11元，用12元钱购买的大笔记本数量与用10元钱购买的小笔记本数量相同．求a、b的值．
（2）在（1）的条件下，为了节约资金，小明应购买两种笔记本各多少本？

Answer 1

分析：（1）设大笔记本的售价为a元，小笔记本的售价为b元，根据一本大笔记本与一本小笔记本的售价和为11元，可以列出方程a+b=11，根据用12元钱购买的大笔记本数量与用10元钱购买的小笔记本数量相同可以列出方程

12

a

=

10

b

，联立两个方程组成方程组，解方程组即可求出结果；
（2）先根据共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，列出不等式组求出大笔记本数量范围，总本数一定，由于节约资金，则尽量多买小笔记本，少买大笔记本求解即可．

解答：解：（1）设大笔记本的售价为a元，小笔记本的售价为b元，依题意得

a+b=11 12 a = 10 b

，
∴

a=6 b=5

．
答：大笔记本6元，小笔记本5元．

（2）设购买大笔记本x本，则小笔记本（5-x）本，
依题意，列不等式组得

6x+5×(5-x)≤28 100x+60×(5-x)≥340

，
解得1≤x≤3．
∵大笔记本6元，小笔记本5元，且为了节约资金，购买5本大小不同的两种笔记本，
故大笔记本1本，小笔记本4本．

点评：考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．本题（2）中注意大笔记本数量范围和节约资金的要求．