Question

【题目】教育部明确要求中小学生每天要有2小时体育锻炼，周末朱诺和哥哥在米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：

朱诺：你要分钟才能第一次追上我．

哥哥：我骑完一圈的时候，你才骑了半圈！

（1）请根据他们的对话内容，求出朱诺和哥哥的骑行速度（速度单位：米/秒）；

（2）哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过多少秒，朱诺和哥哥相距米?

Answer 1

【答案】（1）朱诺和哥哥的骑行速度分别为米/秒，米/秒；（2）哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过60秒或540秒，朱诺和哥哥相距米．

【解析】

（1）因为哥哥骑完一圈的时候，朱诺才骑了半圈，所以哥哥的速度是朱诺的速度的两倍，设出未知数，根据“10分钟时，哥哥的路程-朱诺的路程=跑道的周长”列出方程便可解答．
（2）设出未知数，分两种情况：①当哥哥超过朱诺100米时，②当哥哥还差100米赶上朱诺时，两人的路程差列出方程便可．

（1）设朱诺的骑行速度为米/秒，则哥哥的骑行速度为米/秒，

10分钟=600秒，

根据题意得：600-600=1000，

解得：=，= ；

答：朱诺和哥哥的骑行速度分别为米/秒，米/秒；

（2）设哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，在经过t秒，朱诺和哥哥相距100米．

①当哥哥超过朱诺100米时，根据题意得：

t -=100，

解得：t =60(秒)，

②当哥哥还差100米赶上朱诺时，根据题意得：

t -=1000-100，

解得：t =540，

答：哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过60秒或540秒，朱诺和哥哥相距米．