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    12．已知，如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此矩形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）
    A．6cm2B．8cm2C．10cm2D．12cm2

    分析 根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．

    解答 解：将此长方形折叠，使点B与点D重合，
    ∴BE=ED．
    ∵AD=AE+DE=AE+BE=9（cm）．
    ∴BE=9-AE，
    根据勾股定理可知AB2+AE2=BE2．
    解得AE=4．
    ∴△ABE的面积为$\frac{1}{2}$×3×4=6（cm2）．
    故选A．

    点评 本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    2．随着生活水平的提高，人们的健康意识、环保意识都在逐步增强，锻炼形式多种多样，跑步、打拳、徒步、广场舞、球类等等，李叔叔每天上班都坚持骑自行车，如图是他从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成．设线段OC上有一动点T（t，0），直线l过点T且与横轴垂直，梯形OABC在直线左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）．
    （1）当t=2分钟时，速度v=200米/分钟，路程s=200米；
    当t=15分钟时，速度v=300米/分钟，路程s=4050米．（直接写出结果即可）．
    （2）当0≤t≤3和3＜t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数表达式．

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    3．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠B=40°，则∠EAF等于40度．

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    20．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．
    （1）在正方形网格中，画出△AB′C′；
    （2）计算线段AB在变换到AB′的过程中，B点走过的路程．

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    7．下列图案中，不是轴对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，以?ABCD的一边为直径⊙O，恰好与边CD相切于点D，E是⊙O上一点，点E与点D位于直径AB的两侧．
    ①求∠AED的度数；
    ②若⊙O的半径为5cm，AE=8cm，求tan∠ADE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若$sinC=\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，半径OA=4，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了错题，从下列四个条件：
    ①AB=BC，
    ②∠ABC=90°，
    ③AC=BD，
    ④AC⊥BD
    中选两个作为补充条件，使?ABCD为正方形（如图所示），现有如下四种选法，你认为其中错误的是（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为6cm．

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