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    观察：，…，则an=    （n=1，2，3，…）．
    【答案】分析：观察可知，第一个分数的分母与a的脚码相同，第二个分数的分母比第一个分数的分母大2，它们的分子都是1，写出an的表达式，进行计算即可得解．
    解答：解：∵a1=1-，
    a2=-，
    a3=-，
    a4=-，
    …，
    ∴an=-=．
    故答案为：．
    点评：本题是对数字变化规律的考查，根据分母的变化特点列出an的表达式是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索研究
    （1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
     
    ；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=
     
    ，an=
     
    ；
    （2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，可令S=1+3+32+33+…+320①
    将①式两边同乘以3，得
     
    ②
    由②减去①式，得S=
     
    ．
    （3）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…，an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an=
     
    （用含a1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么a1+a2+a3+…+an=
     
    （用含a1，q，n的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察：a1=1-
    1
    3
    ，a2=
    1
    3
    -
    1
    5
    ，a3=
    1
    5
    -
    1
    7
    ，a4=
    1
    7
    -
    1
    9
    ，…，则an=
    1
    2n-1
    -
    1
    2n+1
    1
    2n-1
    -
    1
    2n+1
    （n为正整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察数列1，2，4，8，16，…，我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，通常把这样的数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．
    （1）等比数列5，-15，45，…的第4项是
    -135
    -135
    ．
    （2）如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述规定，有
    a2
    a1
    =q    ，
    a3
    a2
    =q    ，
    a4
    a3
    =q    ，…，所以，a2=a1q，a3=a2q=(a1q)q=a1q2，a4=a3q=(a1q2)q=a1q3，…，则an=
    a1qn-1
    a1qn-1
    ．（用a1与q的代数式表示）
    （3）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察一列数：-2，-4，-8，-16，-32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
    2
    2
    ；根据这个规律，如果a1表示第1项，a2表示第2项，an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=
    -218
    -218
    ；an=
    -2n
    -2n

    （2）如果想求l+3+32+33+…+320的值，可令S=l+3+32+33+…+3201…①
    将①式两边同乘以3，得
    3S=3+32+33+34+…+3202
    3S=3+32+33+34+…+3202
    …②
    由②减去①式，可以求得S=
    1
    2
    (3202-1)
    1
    2
    (3202-1)
    ．
    （3）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…an从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an=
    -a1qn-1
    -a1qn-1
    （用含a1，q，n的数学式子表示），如果这个常数为2008，求al+a2+…+an的值．（用含al，n的数学式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察一列数：-2，-4，-8，-16，-32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
    2
    2
    ；若用a1表示第一项，a2表示第二项，则an=
    -2n
    -2n
    ．（n为正整数）

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