Question

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=　　．

Answer 1

【考点】菱形的性质．

【专题】计算题．

【分析】先根据菱形的性质得AC⊥BD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，再在Rt△OBC中利用勾股定理计算出BC=5，然后利用面积法计算OE的长．

【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，

∴AC⊥BD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，

在Rt△OBC中，∵OB=3，OC=4，

∴BC==5，

∵OE⊥BC，

∴OE•BC=OB•OC，

∴OE==．

故答案为．

【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．也考查了勾股定理和三角形面积公式．