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5、如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为(  )
分析:根据垂径定理的推论,知此圆的圆心在CD所在的直线上,设圆心是O.
连接OA.根据垂径定理和勾股定理求解.
解答:解:根据垂径定理的推论,知此圆的圆心在CD所在的直线上,设圆心是O
连接OA.根据垂径定理,得AD=6
设圆的半径是r,根据勾股定理,得r2=36+(r-4)2,解得r=6.5
故选A.
点评:此题综合运用了勾股定理以及垂径定理.注意构造由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形进行有关的计算.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

16、如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则圆弧形桥拱所在圆的半径为
6.5
米.

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13、如图,圆弧形桥拱的跨度AB=16米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为
10
米.

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23、如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为多少?

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如图:圆弧形桥拱的跨度AB是12米,拱高CD(弧的中点到弦的距离)为4米,求拱桥所在圆的半径.

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