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    【题目】平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，若△AOB是等腰三角形，则平行四边形ABCD的面积等于_______________________.

    【答案】48或2

    【解析】

    分三种情形分别讨论求解即可解决问题；

    情形1：如图当OA=OB时，∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AC=2OA，BD=2OB，

    ∴AC=BD，

    ∴四边形ABCD是矩形，

    ∴四边形ABCD的面积=48．

    情形2：当AB=AO=OC=6时，作AH⊥BC于H．设HC=x．

    ∵AH2=AB2-BH2=AC2-CH2，

    ∴62-（x-8）2=122-x2，

    ∴x=，

    ∴AH=，

    ∴四边形ABCD的面积=8×=2．

    情形3：当AB=OB时，四边形ABCD的面积与情形2相同．

    综上所述，四边形ABCD的面积为48或2．

    故答案为48或2．

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    （1）直接写出、与的函数关系式；

    （2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离地多少千米？

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    （1）当△ABF为等腰三角形时，t＝　 　；

    （2）当F点在线段BO上时，过Q点作QH⊥BD于点H，求证：△AOF≌△FHQ；

    （3）当F点在线段OD上运动的过程中，△ABQ的面积是否变化？若不变，求出它的值．

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    (1)若点在线段.上运动，当t为何值时,?

    (2)若点在线段上运动，连接,当t为何值时,三角形的面积等于正方形面积的?

    (3)在点和点运动的过程中，当为何值时，点与点恰好重合?

    (4)当点在数轴上运动时，是否存在某-时刻t,使得线段的长为,若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.

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    A.22B.70C.182D.206

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    （参考数据：sin27°≈， cos27°≈， tan27°≈， sin53°≈， cos53°≈， tan53°≈）

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    （3）若长方形以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形运动的时间．

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