Question

【题目】如图，建筑物AB的高为6cm，在其正东方向有个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A、塔项C的仰角分别为37°和60°，在A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高度．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，=1.73，精确到0.1m）

Answer 1

【答案】通信塔CD的高度约为15.9cm．

【解析】

过点A作AE⊥CD于E，设CE=xm，解直角三角形求出AE，解直角三角形求出BM、DM，即可得出关于x的方程，求出方程的解即可．

过点A作AE⊥CD于E，

则四边形ABDE是矩形，

设CE=xcm，

在Rt△AEC中，∠AEC=90°，∠CAE=30°，

所以AE=xcm，

在Rt△CDM中，CD=CE+DE=CE+AB=（x+6）cm，

DM=cm，

在Rt△ABM中，BM=cm，

∵AE=BD，

∴，

解得：x=+3，

∴CD=CE+ED=+9≈15.9（cm），

答：通信塔CD的高度约为15.9cm．