某公司销售一种新型节能产品.现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售.销售价格y与月销量x(件)的函数关系式为y =x+150.成本为20元/件.无论销售多少.每月还需支出广告费62500元.设月利润为w内(元)(利润 = 销售额-成本-广告费)．若只在国外销售.销售价格为150元/件.受各种不确定因素影响.成本为a元/� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（本小题满分12分）

某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w_内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x² 元的附加费，设月利润为w_外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．

1.（1）当x = 1000时，y = 元/件，w_内= 元；

2.（2）分别求出w_内，w_外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；

3.（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；

4.（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？

参考公式：抛物线的顶点坐标是．

1.解：（1）140 57500

2.（2）w_内 = x（y -20）- 62500 = x²＋130 x，

w_外 = x²＋（150）x

3.（3）当x = = 6500时，w_内最大；分

由题意得，

解得a₁ = 30，a₂ = 270（不合题意，舍去）．所以 a = 30

4.（4）当x= 5000时，w_内= 337500， w_外=．

若w_内＜w_外，则a＜32.5；

若w_内= w_外，则a = 32.5；

若w_内＞w_外，则a＞32.5．

所以，当10≤ a ＜32.5时，选择在国外销售；

当a = 32.5时，在国外和国内销售都一样；

当32.5＜ a ≤40时，选择在国内销售

解析:略

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