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    （本小题满分12分）

    某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2 元的附加费，设月利润为w外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．

    1.（1）当x = 1000时，y =        元/件，w内 =         元；

    2.（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；

    3.（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；

    4.（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？

    参考公式：抛物线的顶点坐标是．

     

     

    1.解：（1）140    57500

    2.（2）w内 = x（y -20）- 62500 = x2＋130 x，

    w外 = x2＋（150）x

    3.（3）当x = = 6500时，w内最大；分

    由题意得，

    解得a1 = 30，a2 = 270（不合题意，舍去）．所以 a = 30

    4.（4）当x  = 5000时，w内 = 337500， w外 =．

    若w内 ＜w外，则a＜32.5；

    若w内 = w外，则a = 32.5；

    若w内 ＞w外，则a＞32.5．

    所以，当10≤ a ＜32.5时，选择在国外销售；

    当a = 32.5时，在国外和国内销售都一样；

    当32.5＜ a ≤40时，选择在国内销售

    解析:略

     

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    （本小题满分12分）

    如图，反比例函数的图象经过A、B两点，根据图中信息解答下列问题：

    1.（1）写出A点的坐标；

    2.（2）求反比例函数的解析式；

    3.（3）若点A绕坐标原点O旋转90°后得到点C，请写出点C的坐标；并求出直线BC的解析式．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年河北省衡水市五校九年级第三次联考数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A 顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止。不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图（2）。

    1.（1）问：始终与△AGC相似的三角形有        及        ；

    2.（2）设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）；

    3.（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年河北省衡水市五校九年级第三次联考数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）某班同学到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了几种方案，下面介绍两种：（I）如图（1），先在平地取一个可以直接到达A、B的点C，并分别延长AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后测出DE的距离即为AB的长。（II）如图（2），先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离。阅读后回答下列问题：

    1.（1）方案（I）是否可行？为什么？

    2.（2）方案（II）是否切实可行？为什么？

    3.（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是            ；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？

    4.（4）方案（II）中，若使BC=n·CD，能否测得（或求出）AB的长？理由是         ，若ED=m，则AB=      。

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年江苏GSJY八年级第二次学情调研考试数学卷 题型：解答题

      (本小题满分12分)

     1. (1)观察发现

        如(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．

        做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P

        再如(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．

    做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为        ． (2分)

            

     

    2.(2)实践运用

       如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，求PM+PN的最小值。(5分)

    3.(3)拓展延伸

        如(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法．  (5分)

     

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    科目：初中数学 来源：2014届湖北省孝感市七年级下学期期中考试数学卷 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）

    如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。

    （1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；

    （2）在△BED中作BD边上的高；

    （3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上的高为多少？

     

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