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7、若:2x2+ax-9被2x-3除后余3,则商式是
x+4
,且a=
5
分析:先根据由二项系数为2可知商式的一次项系数为1,故可设商式为x+b,再根据题意列出方程即可求出a、b的值.
解答:解:观察二次项系数可知商式的一次项系数为1,设为x+b
(2x-3)(x+b)+3=2x2+(2b-3)x-3b+3=2x2+ax-9
故2b-3=a,
-3b+3=-9,
解得a=5,b=4.
故商式是x+4,且a=5.
故答案为:x+4,5.
点评:本题考查的是带余数的除法,先根据题意判断出商式的一次项系数是最关键的问题.
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-3
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; b=
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-3
-3
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