Question

求证：矩形四边中点连线组成的图形为菱形。

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】本题考查的是三角形的中位线定理、菱形的判定

根据三角形的中位线定理可得，，，，再根据矩形的对角线相等可得，根据四条边相等的四边形是菱形即可证得结果。

如图，连结AC、BD

 

∵ABCD为矩形，∴

∵E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD中点，

∴，，，

∴

    ∴EFGH为菱形。