Question

（2012•东营区一模）（1）计算：（π-2009）⁰+

12

+|

3

-2|+ (

1

2

)-1；
（2）先化简：(

3

a+1

-a+1)÷

a2-4a+4

a+1

，并从0，-1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）根据0指数，负整数指数，二次根式的运算法则，去绝对值方法计算；
（2）括号里通分，除法转化为乘法，约分，再代值计算，注意a的取值不能使原式的分母、除式为0．

解答：解：（1）原式=1+2

3

+2-

3

+2
=5+

3

；

（2）原式=

3-(a+1)(a-1)

a+1

×

a+1

(a-2)2

=-

a+2

a-2

，
取a=0，原式=1．

点评：本题考查了实数的运算，分式的化简与求值．关键是明确实数混合运算的顺序，0指数，负整数指数二次根式的运算法则，分式化简求值及分式有意义的条件．