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    【题目】随着传统的石油、煤等自然资源逐渐消耗殆尽，风力、核能、水电等一批新能源被广泛使用．现在山顶的一块平地上建有一座风车，山的斜坡的坡度，长是100米，在山坡的坡底处测得风车顶端的仰角为，在山坡的坡顶处测得风车顶端的仰角为，请你计算风车的高度．(结果保留根号)

    【答案】

    【解析】

    由斜坡BD的坡度可求∠DBC=30°，从而得到∠DBA=∠DAB=15°，所以AD=BD，然后在Rt△ADE中，利用∠ADE的正弦求解即可．

    ∵斜坡BD的坡度，∴∠DBC=30°，

    又∵∠ABC=45°，∠ADE=60°，

    ∴∠DBA=∠DAB=15°，

    ∴AD=BD=100米．

    在Rt△ADE中，

    sin∠ADE=，

    ∴AE=ADsin∠ADE=100sin60°= 50（米）．

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    【题目】如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，OA＝4，OC＝3，直线m：y＝﹣x从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t(秒)，设△OMN的面积为S，则能反映S与t之间函数关系的大致图象是(　　)

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交

    于点A（1，4）、点B（-4，n）．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）求△OAB的面积；

    （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

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    【题目】如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，连接CD．

    （1）求证：四边形ABCD是菱形；

    （2）若∠ADB=30°，BD=6，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在“双十一”购物街中，某儿童品牌玩具专卖店购进了两种玩具，其中类玩具的金价比玩具的进价每个多元.经调查发现：用元购进类玩具的数量与用元购进类玩具的数量相同.

    （1）求的进价分别是每个多少元？

    （2）该玩具店共购进了两类玩具共个，若玩具店将每个类玩具定价为元出售，每个类玩具定价元出售，且全部售出后所获得的利润不少于元，则该淘宝专卖店至少购进类玩具多少个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，已知AB＝2，点E是BC边的中点，连接AE，△AB′E和△ABE关于AE所在直线对称，若△B′CD是直角三角形，则BC边的长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣1与抛物线y＝﹣x2+bx+c交于A，B两点，其中A（m，0），B（4，n），该抛物线与y轴交于点C，与x轴交于另一点D．

    （1）求m，n的值及该抛物线的解析式；

    （2）如图2，若点P为线段AD上的一动点（不与A，D重合），分别以AP，DP为斜边，在直线AD的同侧作等腰直角△APM和等腰直角△DPN，连接MN，试确定△MPN面积最大时P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，tan∠BAC=2，A（0，a），B（b，0），点C在第二象限，BC与y轴交于点D（0，c），若y轴平分∠BAC，则点C的坐标不能表示为（　　）

    A. （b+2a，2b） B. （﹣b﹣2c，2b）

    C. （﹣b﹣c，﹣2a﹣2c） D. （a﹣c，﹣2a﹣2c）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点．此抛物线与轴的另一个交点为．抛物线的顶点为．

    求此抛物线的解析式；

    若点为抛物线上一动点，是否存在点．使与的面积相等?若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

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