Question

已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根。
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？

Answer 1

解：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
又∵，
当，即m=1时，四边形ABCD是菱形，
把m=1代入，得，
∴，
∴菱形ABCD的边长是；
（2）把AB=2代入，得，
解得，
把代入，得，
解得，
∴AD=，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴□ABCD的周长是2（2+）=5。