【题目】如图所示，左图为三角形纸片
，点
在
上.若将纸片向内折叠，如右图所示，点
、
、
恰能重合在点处，折痕分别为
、
、
，折痕的交点
、
分别在边
、
上.若
、四边形
的面积分别是20和7，则
的面积是______.
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【题目】如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G．
求证：（1）BF＝CG；
（2）AB+AC＝2AF．
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【题目】如图，直线
分别交
轴、
轴于
、
两点，线段
上有一动点
由原点
向点运动，速度为每秒
个单位长度，设运动时间为
秒．
直接填出两点的坐标：：________，：________；
过点作直线截
，使截得的三角形与相似，若当在某一位置时，满足条件的直线共有
条，的取值范围是________；
如图，过点作轴的垂线交直线
于点
，设以为顶点的抛物线
与直线的另一交点为
．
①用含的代数式分别表示
________，
________；
②随着点运动，
的长是否为定值？若是，请求出长；若不是，说明理由；
③设
的
边上的高为
，请直接写出当为何值时，的值最大？
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【题目】节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．
(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？
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【题目】如图△ABC中，∠ABC＝20°，外角∠ABF的平分线与CA边的延长线交于点D，外角∠EAC的平分线交BC边的延长线于点H，若∠BDA＝∠DAB，则∠AHC＝（ ）度．
A.4B.5C.6D.7
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【题目】如图，一艘轮船以每小时40海里的速度在海面上航行，当该轮船行驶到B处时，发现灯塔C在它的东北方向，轮船继续向北航行，30分钟后到达A处，此时发现灯塔C在它的北偏东75°方向上，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号）
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