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    四边形ABCD和FGCE都是正方形，且CG和CE分别在CB和CD上，我们可以知道BG=DE，如果我们把正方形CGFE绕C点顺时钟旋转90度后，解决下列问题，
    （1）画出旋转后的图形，并连结BG和DE。
    （2）BG和DE的长度是否相等？说明理由。
    （3）BG和DE有怎么样的位置关系？说明理由。
    （4）把FGCE任意转动一个角度上面（2）（3）的结论是否仍然成立？

    解：（1）旋转的图形如下图：

    （2）∵四边形ABCD和四边形FGCD为正方形
    ∴∠BCG=∠ECD=90°，
    BC=CD，CE=CG,
    在△BCG和△DCE中

    ∴△BCD≌△DCE
    ∴BG=DE；
    （3）∵△BCG≌△DCE
    ∴∠CBG=∠CDE
    又∵∠CDE+∠DEC=90°，
    ∴∠EBH+∠HEB=90°，
    ∴∠BHE=90°，
    ∴BG⊥DE；
    （4）结论仍然成立。
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    28、如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG．四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？

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    12、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为
    直角
    三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=
    6
    cm．

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    如图a、b在平行四边形ABCD中，∠BAD，∠ABC的平分线AF，BG分别与线段CD两侧的延长线（或线段CD）相交于点F，G，AF与BG相交于点E．
    （1）在图a中，求证：AF⊥BG，DF=CG；精英家教网
    （2）在图b中，仍有（1）中的AF⊥BG，DF=CG成立．请解答下面问题：
    ①若AB=10，AD=6，BG=4，求FG和AF的长；
    ②是否能给平行四边形ABCD的边和角各添加一个条件，使得点E恰好落在CD边上且△ABE为等腰三角形？若能，请写出所给条件；若不能，请说明理由．

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    如图，四边形ABCD为正方形，曲线DEFGHIJ…叫做“正方形ABCD的渐开线”．其中
    DE
    、
    EF
    、
    FG
    、
    GH
    、
    HI
    、
    IJ
    …的圆心依次按A、B、C、D循环．当渐开线延伸开时，形成了扇形S1、S2、S3、S4和一系列的扇形S5、S6、…．当AB=1时，它们的面积S1=
    π
    4
    ，S2=π，S3=
    9
    4
    π    ，S4=4π，S5=
    25
    4
    π    ，…那么扇形的面积S8=
    16π
    16π
    ．

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    科目：初中数学 来源：101网校同步练习　初三数学　人教版(新课标2004年初审) 人教实验版 题型：022

    关于点M成中心对称的两个四边形ABCD和DEFG，AD、BE、CF、DG都经过点________，并被________点平分，则AB∥________，BC∥________，EF∥________，FG∥________．

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