Question

（2006•黄石）已知a、b是直角三角形ABC的两锐角∠A、∠B所对的边，且∠A=60°，对下面代数式先化简后求值÷（ab+b²）．

Answer 1

【答案】分析：因为a、b是Rt△ABC的两锐角∠A、∠B所对的边，且∠A=60°，所以tan60°==．把分式化简后再将其代入求值即可．
解答：解：原式=
=
=-1；
因为a、b是直角三角形ABC的两锐角∠A、∠B所对的边，且∠A=60°，所以tan60°==；所以，原式=-1．
点评：此题是化简求值题，难度在于60°角和分式化简之间关系的建立：因化简后的结果为-1，所以可以利用tan60°==找到它们之间的联系．