如图，某机器人在点
待命，得到指令后从点出发，沿着北偏东
的方向，行了
个单位到达
点，此时观察到原点
在它的西北方向上，求点的坐标（结果保留根号）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知
和
关于直线
对称(点
的对称点是点
)，点
、
分别是线段
和线段上的点，且点在线段
的垂直平分线上，联结
、
，交于点
．
（1）如图（1），求证：
；
（2）如图（2），当
时，
是线段
上一点，联结
、
、
，的延
长线交于点
，
，
，试探究线段
和
之间的数量关系，并证明你的结论．
图（1） 图（2）
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科目：初中数学 来源： 题型：
将
绕点
按逆时针方向旋转,旋转角为
，旋转后使各边长变为原来的
倍，得到
,我们将这种变换记为[
]．
（1）如图①,对作变换[
]得，则
：
= ___；直线
与直线
所夹的
锐角为 __ °；
（2）如图②，中，
，对 作变换[]得，使得四边形
为梯形，其中
∥,且梯形的面积为
，求
和的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭，致使多个城市受到影响. 如图所示，A市位于台风中心M北偏东15°的方向上，距离
千米，B市位于台风中心M正东方向
千米处. 台风中心以每小时30千米的速度沿MF向北偏东60°的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响.
（1）A市、B市是否会受到此次台风的影响？说明理由.
（2）如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?
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备用图
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轴于点
. 
中，
，
， 
. 
，
. 
AB
中，
，当直角三角板
的
角的顶点
在
上移动时，斜边
始终经过
边的中点
，设直角三角板的另一直角边
与
相交于点E.设
，
，那么
与
之间的函
数图象大致是
．
取最小值时，
的值为
B．
C．
D．
和半径OA、OB上，则CD的长为 ．