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27、在凸多边形中,四边形有2条对角线,五边形有5条对角线,经过观察、探索、归纳,你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条?简单扼要地写出你的思考过程.
分析:首先从特殊四边形的对角线观察起,则四边形是2条对角线,五边形有5=2+3条对角线,六边形有9=2+3+4条对角线,则七边形有9+5=14条对角线,则八边形有14+6=20条对角线.
解答:解:凸八边形的对角线条数应该是20.
思考-:可以通过列表归纳分析得到;
思考二:从凸八边形的每一个顶点出发可以作出(8-3)条对角线,8个顶点共40条,但其一条对角线对应两个顶点,所以有20条对角线.
点评:能够从特殊中找到规律进行计算.
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A、29B、32C、35D、38

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