Question

某农场种植甲乙两种不同品种的水稻，6年中各年每亩的平均产量如下（单位Kg）
甲：450　458　450　425　 455　462
乙：446　476　473　429　 432　444
（1）甲、乙两种水稻的平均产量分别是多少？
（2）哪一个品种水稻的产量比较稳定？

Answer 1

解：（1）_甲=（450+458+…+462）÷6=450，
S²_甲=[（450-450）²+（458-450）²+…+（462-450）²]÷6
=126.3，
_乙=（446+476+…+444）÷6=450，
S²_乙=[（446-450）²+（476-450）²+…+（444-450）²]÷6=337，
（2）∵S²_甲＜S²_乙，
∴甲品种水稻的产量比较稳定．
分析：根据平均数的公式：平均数=所有数之和再除以数的个数；
方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算．
点评：本题考查平均数、方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
平均数反映了一组数据的集中程度，求平均数的方法是所有数之和再除以数的个数；
方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．