Question

【题目】2020年新冠肺炎疫情发生以来，我市广大在职党员积极参与社区防疫工作，助力社区坚决打赢疫情防控阻击战.其中，A社区有500名在职党员，为了解本社区2月—3月期间在职党员参加应急执勤的情况，A社区针对执勤的次数随机抽取50名在职党员进行调查，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

次数x/次	频数	频率
0 ≤x< 10	8	0.16
10≤x< 20	10	0.20
20≤x< 30	16	b
30≤x< 40	a	0.24
x≥ 40	4	0.08

其中，应急执勤次数在20≤x< 30这一组的数据是：

20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）=　　　　　　，=　　　　　　；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）随机抽取的50名在职党员参加应急执勤次数的中位数是　　　　　　；

（4）请估计2月—3月期间A社区在职党员参加应急执勤的次数不低于30次的约有__人．

Answer 1

【答案】（1）a=12 b=0.32；（2）见解析；（3）23 ；（4）160.

【解析】

（1）利用数据总数与各小组的频数可得，利用频率公式可得；

（2）补全图形见解析；

（3）由各小组频数得到第25，第26个数据落在应急执勤次数在20≤x< 30这一组，根据中位数的定义可得答案；

（4）利用样本百分率估计总体即可得到答案．

解：（1）由题意得：

故答案为12 ，0.32；

（2）

补全图形如下，

（3）因为50个排列好的数据，排在最中间的两个是第25,26个，

由题意知：这两个数据分别是23,23，所以中位数是

故答案为：23．

（4）2月—3月期间A社区在职党员参加应急执勤的次数不低于30次的约有人，

故答案为： 160．