Question

已知∠α与∠β互为余角，且它们的度数之比为2：3，求∠α、∠β的补角的差．

Answer 1

分析：设∠α=2x，∠β=3x，根据∠α与∠β互为余角，列方程求出∠α和∠β的度数，然后求其补角，继而可求∠α、∠β的补角的差．

解答：解：设∠α=2x，∠β=3x，
由题意得，2x+3x=90°，
解得：x=18°，
则∠α=36°，∠β=54°，
∠α的补角=180°-36°=144°，
∠β的补角=180°-54°=126°，
则∠α、∠β的补角的差为：144゜-126゜=18゜．

点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．