Question

【题目】移动公司为了提升“停课不停学”期间某片区网络信号，保证广大师生网络授课、听课的质量，临时在坡度为的山坡上加装了信号塔(如图所示)，信号塔底端到坡底的距离为3.9米．同时为了提醒市民，在距离斜坡底点4.4米的水平地面上立了一块警示牌.当太阳光线与水平线成角时，测得信号塔落在警示牌上的影子长为3米，则信号塔的高约为(结果精确到十分位，参考数据：，，)

A.11.9米B.10.4米C.11.4米D.13.4米

Answer 1

【答案】A

【解析】

如图，延长PE，交BN于F，延长PQ，交BN于H，设QH=x米，根据坡度可求出x的值，进而可求出AH的值，根据∠HFP的正切值可求出NF的长，进而求出HF的长，利用∠HFP的正切值可求出PH的长，即可求出PQ的长．

如图，延长PE，交BN于F，延长PQ，交BN于H，设QH=x米，

∵坡度，

∴AH=2.4x，

∵AQ=3.9，

∴x2+(2.4x)2=3.92，

解得：x=1.5，（负值舍去）

∴AH=2.4x=3.6，

∵NE=3，∠HFP=53°，

∴NF=≈，

∴HF=AH+AN+NF=3.6+4.4+=8+，

∴PH=HF·tan∠HFP≈（8+）×1.3=13.4，

∴PQ=PH-QH=11.9（米），

故选：A．