Question

（2003•淮安）已知二次函数y=ax²-4x+3的图象经过点（-1，8）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）根据（1）填写下表．在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；

x		1	2	3	4
y

（3）根据图象回答：当函数值y＜0时，x的取值范围是什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）只需把（-1，8）代入即可；
（2）根据（1）的解析式，进行计算完成表格，再根据表格中的对应值，即可画出二次函数的图象；
（3）结合图象知：函数值小于0，即图象位于x轴的下方．
解答：解：（1）把（-1，8）代入，得：a+4+3=8，解得a=1，
即二次函数的解析式是y=x²-4x+3；

（2）当x=0，1，2，3，4时，y=3，0，-1，0，3．

x		1	2	3	4
y	3	0	-1		3

（3）根据图象知：当函数值y＜0时，x的取值范围是1＜x＜3．
点评：能够正确根据列表、描点、连线的步骤画出二次函数的图象，根据图象求得一元二次不等式的解集．