Question

如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：

（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；

（2）设△BPQ的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式；

（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？

Answer 1

解：（1）是等边三角形．

当时．．

．

．

又，

是等边三角形．

（2）过作，垂足为．

由，得．

由，得．

．(

（3），

．

又，

是等边三角形．

．

，

，

．

四边形是平行四边形．

．

又，

．

，

．

，即．

解得．

当时，．