如图.在平面直角坐标系中.△AOB为直角三角形.A．按要求解答下列问题:(1)在平面直角坐标系中.先将Rt△AOB向上平移6个单位.再向右平移3个单位.画出平移后的Rt△A1O1B1,(2)在平面直角坐标系中.将Rt△A1O1B1绕点O1顺时针旋转90°.画出旋转后的Rt△A2O1B2,(3)用点A1旋转到点A2所经过的路径与O1A1.O1A2围成的扇形做� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2011•营口）如图，在平面直角坐标系中，△AOB为直角三角形，A（0，4），B（-3，0）．按要

求解答下列问题：
（1）在平面直角坐标系中，先将Rt△AOB向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的Rt△A₁O₁B₁；
（2）在平面直角坐标系中，将Rt△A₁O₁B₁绕点O₁顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A₂O₁B₂；
（3）用点A₁旋转到点A₂所经过的路径与O₁A₁、O₁A₂围成的扇形做成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的高．（保留精确值）

分析：（1）沿x轴正方向平移3个单位，再沿y轴负方向平移1个单位意思是向右平移3个单位，再向下平移1个单位，找到△A₁O₁B₁三个顶点的位置，连接各点即可；
（2）由△A₁O₁B₁绕点O顺时针旋转90°后得到△A₂O₁B₂可得O₁A₁⊥O₁A₂，O₁B₁⊥O₁B₂，A₁B₁⊥A₂B₂，O₁A₁=O₁A₂，O₁B₁=O₁B₂，A₁B₁=A₂B₂，故可画出△A₂O₁B₂的图形；
（3）根据扇形弧长等于圆锥底面圆周长，求出底面圆的半径，再利用母线求出圆锥的高．

解答：

（1）如图正确画出Rt△A₁O₁B₁．（2分）

（2）如图正确画出Rt△A₂O₁B₂．（4分）
（3）∵

A1A2

90π×4

180

=2π．（6分）
∴圆锥底面圆周长为2π．
∴圆锥底面圆半径r=

2π

=1．（7分）
∴圆锥的高h=

42-12

．（8分）

点评：此题主要考查了圆锥的侧面展开图以及图象的平移与旋转，根据对应点的变化就是图形的变化是解题关键．

练习册系列答案

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所指区域内的数字为n（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止）．
（1）请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；
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图象上的概率．

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（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值．
（图（2）、图（3）供画图探究）