Question

当x取何值时，代数式x²-5x+7取得最大（小）值，这个最大（小）值是多少？

Answer 1

分析：代数式配方后，根据完全平方式大于等于0，求出代数式的最小值，以及此时x的值即可．

解答：解：x²-5x+7=（x²-5x+

25

4

）+

3

4

=（x-

5

2

）²+

3

4

，
∵（x-

5

2

）²≥0，且当x=

5

2

时值为0，
∴当x=

5

2

时，代数式x²-5x+7取得最小值，最小值为

3

4

．

点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．