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    如图①，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形（三边都相等，三个内角都是60°），且有一个公共顶点C，连接AF和BE。
    （1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；
    （2）若将图①中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图②，（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；
    （3）若将图①中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形（草图即可），（1）中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由。
    解析：（1）AF和BE大小相等，理由如下：
    ∵△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，
    ∴AC=BC，CF=CE，∠ACF=∠BCE=60°，
    在△ACF和△BCE中，
    AC=BC，∠ACF=∠BCE，CF=CE，
    ∴△ACF≌△BCE（SAS），
    ∴AF=BE（全等三角形的对应边相等）；
    （2）结论还成立，理由如下：
    ∵△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，
    ∴ AC=BC，CF=CE，∠ACB=∠FCE=60°，
    ∴∠ACB-∠FCB=∠FCE-∠FCB，∠ACF=∠BCE，
    在△ACF和△BCE中，
    AC=BC，∠ACF=∠BCE，CF=CE，
    ∴△ACF≌△BCE（SAS），
    ∴AF=BE（全等三角形的对应边相等）；
    （3）结论仍成立，如图。
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    15、如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，根据三角形全等的判定公理还需添加条件（填上你认为正确的一种情况）
    ∠A=∠D
    ．

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    精英家教网如图：在△ABC和△ADE中，已知∠1=∠2，∠B=∠E，AC=AD．请说明△ABC≌△AED的理由．

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    （2013•上海）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是
    AC=DF
    AC=DF
    ．（只需写一个，不添加辅助线）

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    如图，在△ABC和△ADE中，∠DAB=∠EAC，∠C=∠E．
    （1）△ABC与△ADE相似吗？为什么？
    （2）如果5AD=3AB，BC=10cm，求DE的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，点B，D，C，F在一条直线上．
    （1）请你添加一个条件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD．
    （2）在（1）的基础上，求证：AB∥EF．

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