【题目】如图，已知△ABC及其外接圆，∠C=90°，AC=10．
(1)若该圆的半径为5
，求∠A的度数；
(2)点M在AB边上(AM＞BM)，连接CM并延长交该圆于点D，连接DB，过点C作CE垂直DB的延长线于E．若BE=3，CE=4，试判断AB与CD是否互相垂直，并说明理由．
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【题目】如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=
（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（ ）
A. y=﹣ B. y=﹣
C. y=﹣
D. y=
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【题目】某文具店销售甲、乙两种圆规，当销售5只甲种、1只乙种圆规，可获利润25元，销售6只甲种、3只乙种圆规，可获利润39元．
（1）问该文具店销售甲、乙两种圆规，每只的利润分别是多少元？
（2）在（1）中，文具店共销售甲、乙两种圆规50只，其中甲种圆规为a只，求文具店所获得利润P与a的函数关系式，并求当a≥30时P的最大值．
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【题目】已知二次函数
，关于此函数的图象及性质，下列结论中不一定成立的是( )
A.该图象的顶点坐标为
B.该图象与
轴的交点为
C.若该图象经过点
，则一定经过点
D.当
时，
随的增大而增大
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【题目】定义：两个相似等腰三角形，如果它们的底角有一个公共的顶点，那么把这两个三角形称为“关联等腰三角形”．如图，在
与
中，
，且
所以称与为“关联等腰三角形”，设它们的顶角为
，连接
，则称
会为“关联比"．
下面是小颖探究“关联比”与α之间的关系的思维过程，请阅读后，解答下列问题：
[特例感知]
当与为“关联等腰三角形”，且
时，
①在图1中，若点
落在
上，则“关联比”=
②在图2中，探究
与
的关系，并求出“关联比”的值．
[类比探究]
如图3，
①当与为“关联等腰三角形”，且
时，“关联比”=
②猜想：当与为“关联等腰三角形”，且
时，“关联比”= (直接写出结果，用含
的式子表示)
[迁移运用]
如图4， 与为“关联等腰三角形”．若
点
为
边上一点，且
，点为
上一动点，求点自点
运动至点时，点
所经过的路径长．
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【题目】某社区组织了以“奔向幸福，‘毽’步如飞”为主题的踢毽子比赛活动，初赛结束后有甲、乙两个代表队进入决赛，已知每队有5名队员，按团体总数排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀．下表是两队各队员的比赛成绩．
1 号 | 2 号 | 3 号 | 4 号 | 5 号 | 总数 | |
甲队 | 103 | 102 | 98 | 100 | 97 | 500 |
乙队 | 97 | 99 | 100 | 96 | 108 | 500 |
经统计发现两队5名队员踢毽子的总个数相等，按照比赛规则，两队获得并列第一．学习统计知识后，我们可以通过考查数据中的其它信息作为参考，进行综合评定：
（1）甲、乙两队的优秀率分别为 ；
（2）甲队比赛数据的中位数为 个；乙队比赛数据的中位数为 个；
（3）分别计算甲、乙两队比赛数据的方差；
（4）根据以上信息，你认为综合评定哪一个队的成绩好？简述理由．
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【题目】如图，点
是线段
上一点，
，以点为圆心，
的长为半径作⊙，过点
作的垂线交⊙于
，
两点，点
在线段
的延长线上，连接
交⊙于点
，以，
为边作
．
（1）求证：
是⊙的切线；
（2）若
，求四边形
与⊙重叠部分的面积；
（3）若
，
，连接
，求
和的长．
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【题目】如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，M为边AB的中点，N为边BC上一动点（不与点B重合），将△BMN沿直线MN折叠，使点B落在点E处，连接DE、CE，当△CDE为等腰三角形时，BN的长为_____．
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【题目】如图，四边形ABCD是正方形，
，AC、BD交于点O，点P、Q分别是AB、BD上的动点，点P的运动路径是
，点Q的运动路径是BD，两点的运动速度相同并且同时结束.若点P的行程为x，
的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
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