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有12名游客要赶往离住地40千米的一个火车站去乘火车，离开车时间只有3小时了，他们步行的速度为每小时6千米，靠走路是来不及了，唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，但这辆小汽车连司机在内最多能乘5人，汽车的速度为每小时60千米．
（1）甲游客说：我们肯定赶不上火车；（2）乙游客说：只要我们肯吃苦，一定能赶上火车；（3）丙游客说：赶上或赶不上火车，关键取决于我们自己．
亲爱的同学，当你身处其境，一定也有自己的想法，请你就某位游客的说法，用数学知识以理其人，由于难度不同，请你慎重选择．
选择（1）答对只能给3分，选择（2）答对可以给4分，选择（3）答对我们奖赏你满分6分．

解：选择（1）当汽车首先载4位乘客时，其余乘客在原地不动，12位乘客分3批，汽车共需时间：40×5=200千米，200÷60= $\text{[math]}$ ＞3，故肯定赶不上火车；
选择（2）当汽车首先载4位乘客时，其余乘客以每小时6千米的速度前进，当汽车接第二批4位乘客，共需时：（40+40）÷（60+6）= $\text{[math]}$ ，此时，乘客已走6× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≈7.7千米，当司机接走第二批4位乘客时，余下4位乘客在原地不动，汽车共走4×（40-7.7）+40=169.2千米＜3小时×60千米/小时=180千米，说明能赶上火车．当司机接走第二批4位乘客时，余下4位乘客以每小时6千米的速度前进，由上可知，汽车走更少的路，说明更能赶上火车；
选择（3）：将选择（1）和选择（2）综合即可．
分析：（1）因为共有12人，这辆小汽车连司机在内最多能乘5人．所以当汽车首先载4位乘客时，其余乘客在原地不动，12位乘客分3批，计算所需要的时间和3小时进行比较即可；
（2）在汽车每接送一批顾客的时候，剩下的顾客也要同时往前赶，计算所需的时间和3小时进行比较即可．
点评：此题的难点在于计算第二种选择，注意在汽车所走的时间内，剩下的顾客一直在走，从而得到每一次汽车接送顾客时所走的路程．

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科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

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