证明:(1)∵ABCD是菱形 ∴AB=AD.BC=CD,∠B=∠D 又 CE=CF ∴BC—CE=CD—CF 即BE=DF ∴△ABE≌△ADF ∴AE=AF 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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证明：（1）∵ABCD是菱形

∴AB=AD，BC=CD,∠B=∠D （2分）

又 CE=CF

∴BC—CE=CD—CF

即BE=DF （4分）

∴△ABE≌△ADF

∴AE=AF （6分）

如图，在中，，，．是边上一点，直线于，交于，交直线于．设．

（1）当取何值时，四边形是菱形？请说明理由；

（2）当取何值时，四边形的面积等于？

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△AFG绕点旋转，AF、AG与边BC的交点分别为点D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合）．
（1）请在图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选择其中一对进行证明；
（2）△ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图2）．在边BC上找一点D使BD=CE，求出点D的坐标，并通过计算验证BD²+CE²=DE²；
（3）在旋转过程中，（2）中的等量关系BD²+CE²=DE²是否始终成立？若成立请证明你的结论；若不成立，请说明理由．