练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （1997•广州）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，
    AD
    =92°，
    BC
    =46°
    （1）求∠BPD的度数；
    （2）求证：OC•BP=OP•BD．
    分析：（1）先求出∠PBD及∠PDB的度数，继而在△PBD中利用三角形的内角和定理可得出∠BPD的度数；
    （2）先确定∠POC=46°，然后可判定△OPC∽△BPD，利用相似三角形的性质可得出结论．
    解答：解：（1）∵
    AD
    =92°，
    BC
    =46°，
    ∴∠PBD=46°，∠PDB=23°，
    ∴∠BPD=180°-46°-23°=111°．
    （2）证明：
    BC
    的度数为46°，
    ∴∠POC=46°，
    在△OPC和△BPD中，∵∠POC=∠PBD=46°，∠OPC=∠BPD，
    ∴△OPC∽△BPD，
    ∴
    OC
    OP
    =
    BD
    BP
    ，
    即OC•BP=OP•BD．
    点评：本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是掌握各个定理的内容．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•广州）如图，正方形ABCD内接于圆，点P在
    AD
    上，则∠APD=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•广州）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，DE⊥AB，垂足为E，则图中与△ADE相似的三角形的个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•广州）如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，若AD=8，BD=4，则tanA=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•广州）如图，已知图中⊙O的半径为1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•广州）如图，点B的坐标为（0，-2），点A在x轴正半轴上，将Rt△AOB绕y轴旋转一周，得到一个圆锥．
    （1）当圆锥的侧面积为
    		5
    π时，求AB所在直线的函数解析式；
    （2）若已知OA的长度为a，按这个圆锥的形状造一个容器，并在母线AB上刻出把这个容器的容积两等分的刻度点C，试用含a的代数式去表示BC的长度t（圆锥体积公式：V=
    1
    3
    πr2h，其中r和h分别是圆锥的底面半径和高）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案