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    如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B。
    （1）求证：直线AB是⊙O的切线；
    （2）当AC=1，BE=2，求的值。
    解：（1）证明：如图，连接OE
    ∵DE∥OA，
    ∴∠COA=∠ODE，∠EOA=∠OED
    ∵OD=OE，
    ∴∠ODE=∠OED
    ∴∠COA=∠EOA，
    又∵OC=OE，OA=OA，
    ∴△OAC≌△OAE，
    ∴∠OEA=∠OCA=90°，
    ∴OE⊥AB，
    ∴直线AB是OO的切线。
    （2）由（1）知△OAC≌△OAE，
    ∴AE=AC=1，AB=1+2=3，
    在直角△ABC中，
    ∵∠B=∠B，∠BCA=∠BOE
    ∴△BOE∽△BAC
    ∴
    ∴在直角△AOC中，。
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（　　）
    A、25°B、30°C、40°D、50°

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    精英家教网如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O交CA于点E，点G是AD的中点．
    （1）求证：GE是⊙O的切线；
    （2）若AC⊥BC，且AC=8，BC=6，求切线GE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知CD是⊙O的直径，弦DE∥半径OA，∠D=50°，∠C=（　　）
    A、50°B、40°C、25°D、20°

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    精英家教网如图，已知CD是Rt△ABC的斜边上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于
     
    cm．

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    （2012•苍梧县二模）如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE，CD相交于点B．
    （1）求证：直线AB是⊙O的切线；
    （2）如果AC=1，BE=2，求
    OCAC
    的值．

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