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(2006•苏州)司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间.之后还会继续行驶一段距离.我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图).
已知汽车的刹车距离s(单位:m)与车速v(单位:m/s)之同有如下关系:s=tv+kv2其中t为司机的反应时间(单位:s),k为制动系数.某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化,对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试,已知该型号汽车的制动系数k=0.08,并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.7s
(1)若志愿者未饮酒,且车速为11m/s,则该汽车的刹车距离为多少m(精确到0.1m);
(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后,以17m/s的速度驾车行驶,测得刹车距离为46m.假如该志愿者当初是以11m/s的车速行驶,则刹车距离将比未饮酒时增加多少?(精确到0.1m)
(3)假如你以后驾驶该型号的汽车以11m/s至17m/s的速度行驶,且与前方车辆的车距保持在40m至50m之间.若发现前方车辆突然停止,为防止“追尾”.则你的反应时间应不超过多少秒?(精确到0.01s)

【答案】分析:(1)根据s=tv+kv2可得解.
(2)根据公式求出饮酒与未饮酒的刹车距离相比较即可.
(3)根据公式列出不等式求解.
解答:解:(1)由题意得:
s=0.7×11+0.08×112=17.38≈17.4m(8分)

(2)设志愿者饮酒后的反应时间为t1,则t1×17+0.08×172=46
tl≈1.35s.
当v=11m/s时,s=tl×11+0.08×112=24.53.
∴24.53-17.38≈7.2(m)
答:刹车距离将比未饮酒时增加7.2m

(3)为防止“追尾”当车速为17m/s时,刹车距离必须小于40m,
∴t×17+0.08×172<40
解得t<0.993(s)
答:反应时间不超过0.99s.
点评:命题立意:综合运用函数、不等式等知识解决问题的能力.
练习册系列答案
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(1)若志愿者未饮酒,且车速为11m/s,则该汽车的刹车距离为多少m(精确到0.1m);
(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后,以17m/s的速度驾车行驶,测得刹车距离为46m.假如该志愿者当初是以11m/s的车速行驶,则刹车距离将比未饮酒时增加多少?(精确到0.1m)
(3)假如你以后驾驶该型号的汽车以11m/s至17m/s的速度行驶,且与前方车辆的车距保持在40m至50m之间.若发现前方车辆突然停止,为防止“追尾”.则你的反应时间应不超过多少秒?(精确到0.01s)

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科目:初中数学 来源:2010年中考数学模拟试卷(7)(解析版) 题型:解答题

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科目:初中数学 来源:2006年江苏省苏州市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

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科目:初中数学 来源:2006年江苏省苏州市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2006•苏州)如图①,△ABC内接于⊙O,且∠ABC=∠C,点D在弧BC上运动.过点D作DE∥BC,DE交直线AB于点E,连接BD.
(1)求证:∠ADB=∠E;
(2)求证:AD2=AC•AE;
(3)当点D运动到什么位置时,△DBE∽△ADE.请你利用图②进行探索和证明.

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