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    △ABC中，tanA，tanB是方程3x2－tx＋3＝0的两个根，sinA，sinB是方程x2－x－k＝0的两个根，求∠A，∠B的度数及k的值．

    答案：
    解析：

    　　

    　　分析：由一元二次方程根与系数的关系可知tanA·tanB＝1，易得∠A＋∠B＝90°，又已知sinA＋sinB＝，sinA·sinB＝－k，sin2A＋cos2A＝1，可通过解方程求得∠A，∠B的度数及k的值．

    　　小结：解决这种类型的问题，往往利用根与系数的关系．此题应用了两个重要关系式，即sin2A＋cos2A＝1，tanA·cotA＝1．其中cotA为∠A的余切，如上图所示，


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC中，tanA=
    		3
    3
    ，sinB=
    		3
    2
    ，则△ABC是（　　）三角形．
    A、锐角B、钝角C、直角D、等腰

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，tanA=1，cos B=
    1
    2
    ，则∠C的度数是（　　）
    A、75°B、60°
    C、45°D、105°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，tanA=1，cotB=
    		3
    ，那么△ABC是（　　）
    A、钝角三角形
    B、直角三角形
    C、锐角三角形
    D、等腰三角形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，tanA=1，cos B=
    1
    2
    ，则∠C的度数是（　　）
    A．75°B．60°C．45°D．105°

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    科目：初中数学 来源：《第1章 解直角三角形》2010年试卷单元检测题（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，tanA=1，cos B=，则∠C的度数是（ ）
    A．75°
    B．60°
    C．45°
    D．105°

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