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    当等腰三角形的一个外角为100°时，这个等腰三角形的内角分别是________．

    80°、80°、20°或80°、50°、50°
    分析：根据邻补角的定义先计算出等要三角形的一个内角为180°-100°，然后讨论：当80°的内角为等腰三角形的底角；当80°的内角为等腰三角形的顶角，再根据等腰三角形的两底角相等和三角形的内角和定理计算即可得到三角形的三个内角．
    解答：∵等腰三角形的一个外角等于100°，
    ∴这个外角的邻补角=180°-100°=80°，即等要三角形的一个内角为80°，
    当80°的内角为等腰三角形的底角时，则顶角=180°-80°-80°=20°；
    当80°的内角为等腰三角形的顶角时，则底角=（180°-80°）=50°，
    所以三角形的三个内角分别为80°、80°、20°或80°、50°、50°．
    故答案为：80°、80°、20°或80°、50°、50°．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等．也考查了分类讨论思想的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、将一副直角三角板DEF按如图1摆放，使直角顶点D落在等腰Rt△ABC的斜边BC的中点上，DF，DE分别与AB，AC交于点M，N；
    （1）如果把图1中的△DCN绕点D顺时方向旋转180o，得到图2，在不添加任何辅助线的情况下，图2中除△DCN≌△DBG外，你还能找到一对全等的三角形吗？写出你的结论并说明理由；
    （2）将三角板DEF绕点D旋转，①当M，N分别在AB，AC上时，线段BM，CN，MN之间有一个确定的等量关系．请你写出这个关系式（不需证明）；
    ②如图3当点M，N分别在BA，AC的延长线上时，①的关系式是否仍然成立？写出你的结论，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点M到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于O、P两点，OP=4；
    （1）请写出P、M两点坐标，并求出这条抛物线的解析式；
    （2）设点A是抛物线上位于O、M之间的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C．
    ①当BC=1时，求矩形ABCD的周长l；
    ②试问矩形ABCD的周长l是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由．
    （3）连接OM、PM，则△PMO为等腰三角形，请判断在抛物线上是否存在点Q（除点P外），使得△OMQ也是等腰三角形，简要说明你的理由（不必求出点Q的坐标）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图摆放．
    （1）如果把图A中的△BCN绕点C逆时针旋转90°，得到图B中除了△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外，你还能找到一对全等的三角形吗？写出你的结论，并说明理由；
    （2）将△CED绕点C旋转：
    ①当点M、N在AB上（不与A、B重合）时，线段AM、MN、NB之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由；
    ②当点M在AB上，点N在AB的延长线上（如图C）时，①中的关系式是否仍然成立？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点M到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于O、P两点，OP=4；
    （1）请写出P、M两点坐标，并求出这条抛物线的解析式；
    （2）设点A是抛物线上位于O、M之间的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C．
    ①当BC=1时，求矩形ABCD的周长l；
    ②试问矩形ABCD的周长l是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由．
    （3）连接OM、PM，则△PMO为等腰三角形，请判断在抛物线上是否存在点Q（除点P外），使得△OMQ也是等腰三角形，简要说明你的理由（不必求出点Q的坐标）．

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    科目：初中数学 来源：2011年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点M到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于O、P两点，OP=4；
    （1）请写出P、M两点坐标，并求出这条抛物线的解析式；
    （2）设点A是抛物线上位于O、M之间的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C．
    ①当BC=1时，求矩形ABCD的周长l；
    ②试问矩形ABCD的周长l是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由．
    （3）连接OM、PM，则△PMO为等腰三角形，请判断在抛物线上是否存在点Q（除点P外），使得△OMQ也是等腰三角形，简要说明你的理由（不必求出点Q的坐标）．

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