Question

小明同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包的单价都相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．
（1）求小明看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）假日期间商家开展促销活动，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（购物满100元返购物券30元，购物满200元返购物券60元，以此类推；不足100元不返券，购物券可通用）．小明只有400元钱，他能买到一只随身听和一个书包吗？若能，选择在哪一家购买更省钱．

Answer 1

【答案】分析：（1）设书包的单价为x元，随身听的单价为y元，根据随身听和书包单价之和是452元可以列出方程x+y=452，根据随身听的单价比书包单价的4倍少8元可以列出方程y=4x-8，联立两个方程组成方程组即可解决问题；
（2）分别根据销售A、B两个超市的销售方案计算出所需要的钱即可作出判断．
解答：解：设书包的单价为x元，随身听的单价为y元
根据题意，得，
解这个方程组，得，
答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元；

（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×80%=361.6（元）
∵361.6＜400，
∴可以选择超市A购买，
在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，
加上2元现金购买书包，总计共花费现金：362（元），
∵362＜400，
∴也可以选择在超市B购买．
∵362＞361.6，
∴在超市A购买更省钱．
点评：数学来源于生活，又服务于生活，本题就是数学服务于生活的实例．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．