Question

计算

a-1

a

÷(a-

1

a

)的结果是

 

．

Answer 1

分析：根据运算顺序，先对括号里进行通分，给a的分子分母都乘以a，然后利用分式的减法法则，分母不变，只把分子相减，进而除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，并把a²-1分解因式，约分即可得到化简结果．

解答：解：

a-1

a

÷(a-

1

a

)
=

a-1

a

÷（

a2

a

-

1

a

）
=

a-1

a

•

a

(a+1)(a-1)

=

1

a+1

故答案为：

1

a+1

点评：此题考查学生灵活运用通分、约分的方法进行分式的加减及乘除运算，是一道基础题．注意运算的结果必须是最简分式．