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    现在有2个30°的角、2个45°的角、3个60°的角与1个90°的角，

    (1)从中任取3个角，一定能够构成直角三角形吗？

    (2)实验一下，看看构成直角三角形的机会有多大？

    (3)如果没有现成的角，那么可以用什么替代物进行模拟实验呢？请尽量多地说出你的方法．

    答案：
    解析：

    (1)不一定构成直角三角形．

    (2)保证实验的次数足够多，可以和同学分组来做．

    (3)准备8张纸片，在纸片上写上30°、30°、45°、45°、60°、

    60°、60°、90°，随机抽取3张，若抽出的一个度数是90°，另两个度数之和是90°，则代表组成直角三角形，每次实验后将抽出的纸条全部放回搅匀，再开始第二次实验．

    模拟实验的方法各种各样，但不论你选择了哪种方法，都必须保证实验在相同条件下进行，否则会使结果受到影响．


    提示：

    要想任取3个角可以组成直角三角形，那么必须取出一个直角，另外两个锐角和等于90°．可见任意摸去3个角，不一定能构成直角三角形．

    构成直角三角形的机会可以用列举的方法求出来．

    进行模拟的替代物很多，但是要注意保证实验条件的相同性．


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    劳技课上，同学们领到了一根长方形木条（图3），班长倡议：我们用锯子分割一下，然后用强力胶粘起来，为数学老师做一把有一个角30°的直角三角板．于是同学们分成甲乙两个组，进行探究：
    ①甲小组对图形进行了分析探究，得到方案一：
    如图（1），连结AE、CD、BF，则∠1=
    15°
    15°
    ；∠2=
    45°
    45°
    ；
    乙小组对图形进行了分析探究，得到方案二：
    如图（2），延长FE、FD，以及连结BF，则∠4=
    30°
    30°
    ．
    ②两个小组比较后，认为图（1）虽然美观，但是图（2）更方便计算，决定以图（2）为操作方案，若制成后的三角板中，AB与EF的距离是5，DF=30，则图（3）中矩形宽=
    5
    5
    ；长至少等于
    105+40
    		3
    105+40
    		3
    ；
    ③现在甲乙两个小组手中的矩形木条尺寸6×120（图3），在裁剪粘贴中不计损耗，则制成的最大三角板中，DF的长是多少？（在裁剪中，不改变图（3）中木条的宽度）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作业宝劳技课上，同学们领到了一根长方形木条（图3），班长倡议：我们用锯子分割一下，然后用强力胶粘起来，为数学老师做一把有一个角30°的直角三角板．于是同学们分成甲乙两个组，进行探究：
    ①甲小组对图形进行了分析探究，得到方案一：
    如图（1），连结AE、CD、BF，则∠1=______；∠2=______；
    乙小组对图形进行了分析探究，得到方案二：
    如图（2），延长FE、FD，以及连结BF，则∠4=______．
    ②两个小组比较后，认为图（1）虽然美观，但是图（2）更方便计算，决定以图（2）为操作方案，若制成后的三角板中，AB与EF的距离是5，DF=30，则图（3）中矩形宽=______；长至少等于______；
    ③现在甲乙两个小组手中的矩形木条尺寸6×120（图3），在裁剪粘贴中不计损耗，则制成的最大三角板中，DF的长是多少？（在裁剪中，不改变图（3）中木条的宽度）

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