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    已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左边），且与轴交于点.

    （1）当点在轴正半轴时，是否存在实数，使得为等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

    （2）当时，将函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象. 当直线与图象有两个公共点时，求实数的取值范围．

    （2）当时，，则顶点为

    因为直线与图象有两个公共点，

    则当直线过时，

    当直线过时，，

    当直线与只有一个公共点时，，

    根据图像，可得.

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    已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为x1=4，x2=-2，且图象经过点（0，-4），求这个二次函数的解析式，并求出最大（或最小）值．

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    已知二次函数的图象与x轴两交点间的距离为2，若将图象沿y轴方向向上平移3个单位，则图象恰好经过原点，且与x轴两交点间的距离为4，求原二次函数的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，a），与x轴的交点坐标为（b，0）和（-b，0），若a＞0，则函数解析式为（　　）
    A、y=
    a
    b2
    x2+a
    B、y=-
    a
    b2
    x2+a
    C、y=-
    a
    b2
    x2-a
    D、y=
    a
    b2
    x2-a

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图象与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），且与直线y=kx-4交y轴于点C． 
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）如果直线y=kx-4经过二次函数的顶点D，且与x轴交于点E，△AEC的面积与△BCD的面积是否相等？如果相等，请给出证明；如果不相等，请说明理由；
    （3）求sin∠ACB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值为2，求二次函数的解析式．

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