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    (1)已知菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则边长为_____cm，周长为______cm，面积为______，高为________cm．

    (2)已知矩形的面积是，一边与一条对角线的比为3∶5，则矩形的对角线长是________cm．

    (3)对角线能平分另一组对角的四边形是________．

    (4)在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，∠ABC=120°，AB=26cm，则菱形的对角线BD的长为________cm．

    (5)在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是________．

    (6)如图所示，以正方形ABCD的对角线AC为一边构成菱形AEFC则∠FAB=________．

    答案：略
    解析：

    (1)5；20；24；4.8

    解：如图所示，由菱形两对角线互相垂直平分，知，，由对角线互相垂直和勾股定理，可求出边长．由于菱形四条边都相等，所以周长是边长的4倍，即周长为20cm，由于菱形面积等于两对角线之积的一半，所以它的面积为．又因为．所以．

    此题运用了菱形的性质，应把它重点掌握，灵活运用．

    (2)5cm

    解：设一边为3xcm，对角线为5xcm．

    则由勾股定理得另一边为4xcm．

    又因为矩形面积为，所以3x·4x=12，x=±1，x=－1(舍去)．

    本题考查矩形的定义，计算中用到了勾股定理．

    (3)菱形和正方形

    熟记菱形、矩形、正方形的性质．

    (4)26

    由于菱形的对角线平分一组对角，所以当，∠ABC=120°时，△ABD和△CBD都为等边三角形．

    (5)正方形

    连接正方形四边中点后，分割成的四个三角形是等腰直角三角形并且全等．

    (6)22.5°

    解：因为AC是正方形ABCD的对角线，所以∠CAB=45°．又因为AF是菱形AEFC的对角线，所以．

    利用正方形和菱形对角线的性质．

    注意正方形和菱形对角线的特征．


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    已知菱形的两条对角线长为6cm和8cm，菱形的周长是
     
    cm，面积是
     
    cm2．

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    5、已知菱形的两条对角线长分别为10，24，则它的周长等于（　　）

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    已知菱形的两条对角线长分别为10、24，则它的周长等于
    52
    52
    ．

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    已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，顺次连接这个菱形的各边中点，所得的是四边形是
    矩形
    矩形
    ，所得的这个四边形的面积为
    12
    12
    cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知菱形的两条对角线的长分别为2
    		14
    cm和4
    		21
    cm，则菱形的面积为
    28
    		6
    28
    		6
    cm2．

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