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    已知A、B两点之间的距离是10cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间距离是（　　）
    A．3cmB．4cmC．5cmD．不能计算

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    如图所示：
    ∵AB=10cm，点D、E分别是线段AC，BC的中点，
    ∴DE=DC+CE=
    1
    2
    AC+
    1
    2
    BC=
    1
    2
    （AC+BC）=
    1
    2
    AB=
    1
    2
    ×10=5cm．
    故答案为：C．
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    在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为（1，-4），交x轴于A、B两点（A点在B点的左边），交y精英家教网轴于点C，已知A、B两点之间的距离为4．
    （1）求这个抛物线的解析式及C点坐标；
    （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点间的距离之差最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）在x轴上方平行于x轴的一条直线y=m交抛物线于M、N两点，在x轴上是否存在一点Q，使△QMN为等腰直角三角形？若存在，求出相对应的m值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A、B两点之间的距离是10cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间距离是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A、B两点之间的距离是8cm，在平面上找一点C，使C到A、B两点的距离之和最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为（1，-4），交x轴于A、B两点（A点在B点的左边），交y轴于点C，已知A、B两点之间的距离为4．
    （1）求这个抛物线的解析式及C点坐标；
    （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点间的距离之差最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）在x轴上方平行于x轴的一条直线y=m交抛物线于M、N两点，在x轴上是否存在一点Q，使△QMN为等腰直角三角形？若存在，求出相对应的m值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2007年河北省唐山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为（1，-4），交x轴于A、B两点（A点在B点的左边），交y轴于点C，已知A、B两点之间的距离为4．
    （1）求这个抛物线的解析式及C点坐标；
    （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点间的距离之差最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）在x轴上方平行于x轴的一条直线y=m交抛物线于M、N两点，在x轴上是否存在一点Q，使△QMN为等腰直角三角形？若存在，求出相对应的m值；若不存在，请说明理由．

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