Question

如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，3）、B（1，0）、C（3，0），把△ABC沿x轴负方向平移5个单位，得到△A′B′C′（顶点对应关系：A→A′B→B′C→C′）
（1）在右图坐标系中作出△A′B′C′．
（2）连接点A、点B′，求线段A B′的长．
（3）求线段A B′所在直线的函数解析式．

Answer 1

分析：（1）根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
（2）在网格结构中，利用勾股定理列式计算即可得解；
（3）利用待定系数法求直线解析式解答．

解答：解：（1）如图所示；

（2）根据勾股定理，AB′=

52+32

=

34

；

（3）设直线AB′的函数解析式为y=kx+b，
把A（2，3）、B（-4，0）分别代入上式：

2k+b=3 -4k+b=0

，
解得，

k= 1 2 b=2

，（1分）
所以，直线AB′的解析式为y=

1

2

x+2．

点评：本题考查了利用平移变换作图，待定系数法求直线解析式，熟悉网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．