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    图,已知△PDC是⊙O的内接三角形,CP=CD,若将△PCD绕点P顺时针旋转,当点C刚落在⊙O上的A处时,停止旋转,此时点D落在点B处.

    1.求证:PB与⊙O相切;

    2.当PD=2,∠DPC=30°时,求⊙O的半径长.

     

     

    1.解:(1) 证明:连接OA、OP, 由旋转可得: △PAB≌△PCD,

      ∴PA=PC=DC, ∴,∠AOP=2∠D,∠APO=∠OAP=

    又∵∠BPA=∠DPC=∠D,∴∠BPO=∠BPA+=90°

     ∴PB与⊙O相切.

    2.过点A作AE⊥PB,垂足为E,

     ∵∠BPA=30°,PB=2 ,△PAB是等腰三角形;

        ∴BE=EP= ,

    PA===2,

        又∵PB与⊙O相切于点P,    ∴∠APO=60°,

        ∴OP=PA=2.

    解析:略

     

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    		CD
    的中点，连接PD、PA、PB、PC，
    且PA、PB分别交CD于E、F．
    （1）写出图中（△PDC除外）的所有等腰三角形；
    （2）选出一个等腰三角形进行证明．

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    如图，已知△PDC是⊙O的内接三角形，CP=CD，若将△PCD绕点P顺时针旋转，当点C精英家教网刚落在⊙O上的A处时，停止旋转，此时点D落在点B处．
    （1）求证：PB与⊙O相切；
    （2）当PD=2
    		3
    ，∠DPC=30°时，求⊙O的半径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    图,已知△PDC是⊙O的内接三角形,CP=CD,若将△PCD绕点P顺时针旋转,当点C刚落在⊙O上的A处时,停止旋转,此时点D落在点B处.
    【小题1】求证:PB与⊙O相切;
    【小题2】当PD=2, ∠DPC=30°时,求⊙O的半径长.

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    如图，已知△PDC是⊙O的内接三角形，CP=CD，若将△PCD绕点P顺时针旋转，当点C刚落在⊙O上的A处时，停止旋转，此时点D落在点B处．
    （1）求证：PB与⊙O相切；
    （2）当PD=2数学公式，∠DPC=30°时，求⊙O的半径长．

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    科目：初中数学 来源：2011年江西省中考数学试卷（样卷二）（解析版） 题型：解答题

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    （1）求证：PB与⊙O相切；
    （2）当PD=2，∠DPC=30°时，求⊙O的半径长．

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